Urodził się ok. 1561 r. w Uniejowie. Pochodził z Uniejowa, niewątpliwie z rodziny mieszczańskiej. Poeta Stanisław Grochowski, który był przez pewien czas kanonikiem w kolegiacie uniejowskiej, zeznał podczas procesu informacyjnego Andrzeja Rychlickiego w 1606 r., iż jego ojciec był szlachcicem, choć większość świadków określała pochodzenie Andrzeja Rychlickiego jako mieszczańskie. Z testamentu Andrzeja Rychlickiego dowiadujemy się, iż miał on młodszego brata, ożenionego ze Sławską.

Andrzej Rychlicki uczył się początkowo w Uniejowie. O jego studiach w Krakowie (wpisu do albumu studentów nie odnaleziono) wspominał profesor Uniwersytetu Krakowskiego, Błażej Goliniusz. W 1591 r. Andrzej Rychlicki był studentem teologii na uniwersytecie w Wurzburgu, dokąd wyjazd umożliwiała mu zapewne pomoc możnego protektora kasztelana nakielskiego Hieronima Gostomskiego. Andrzej Rychlicki dedykował mu swoją tezę przedstawioną do dysputy teologicznej (Divus Paulus apostolus et luda Iskariotes proditor...).

Zawarte w niej dowodzenie, iż chrześcijanina należy oceniać nie po początkowym postępowaniu, lecz po tym, do czego doszedł, ("Paweł źle zaczął, lecz dobrze skończył. Judę zachwalają początki, lecz koniec zdradziecki potępia") nawiązywało do dokonanego przed dwoma laty przejścia Gostomskiego z protestantyzmu na katolicyzm. Później Andrzej Rychlicki przebywał we Włoszech. Na uniwersytecie w Bolonii uzyskał 30 stycznia 1593 r. doktorat teologii, a 26 stycznia 1595 r. - prawa kanonicznego. Miał już w tym czasie święcenia kapłańskie, które otrzymał krótko po 1590 r.. Był w Rzymie, gdzie na jesieni 1595 r. spotkał go Łukasz Doctorius. Możliwe, iż pozostawał tam dłużej, ponieważ miał się również spotkać z Bogusławem Radoszewskim, którego pobyt we Włoszech przypadał na lata 1599-1600.

W następnych latach Andrzej Rychlicki był związany z Wawrzyńcem Goślickim, od 1601 r. biskupem poznańskim. W 1601 r. otrzymał kanonię w kolegiacie warszawskiej, od 1602 r. był kanclerzem Goślickiego oraz jego notariuszem i audytorem nadwornym.

Jako kanclerz biskupi uczestniczył 19 czerwca 1602 r. w partykularnym synodzie diecezjalnym w Krobi, a w dn. 5-6 września 1602 r. w synodzie częściowym dla archidiakonatu poznańskiego w katedrze w Poznaniu. W 1603 r. otrzymał dalsze beneficja: plebanię w Łaskarzewie i Ciążeniu (z prezentu Goślickiego), w kapitule warszawskiej przeszedł na prałaturę kanclerską. Zapewne objął ją w kwietniu tego roku, kiedy uczestniczył w kongregacji synodalnej archidiakonatu warszawskiego. Do poznańskiej kapituły katedralnej wszedł 2 kwietnia 1604 r., obejmując godność archidiakona pszczewskiego i już 30 sierpnia instalowano go na archidiakonię poznańską. 23 grudnia 1605 r. został instytuowany na protonotariat apostolski. W wyniku starań Goślickiego, Andrzej Rychlicki został w 1607 r. biskupem sufraganem poznańskim, prekonizowany przez papieża 7 lutego z tytułem biskupa enneńskiego.

19 września 1607 r. Andrzej Rychlicki przewodniczył w imieniu Goślickiego na synodzie diecezjalnym, odbytym na błoniach kapitulnych przy ujściu Cybiny do Warty (miejsce to wybrano jako bezpieczniejsze ze względu na szerzącą się wówczas w Poznaniu zarazę), a poświęconym przygotowaniom do zapowiedzianego na 8 października synodu prowincjonalnego.

Prowadzona przez Andrzeja Rychlickiego księga czynności biskupich świadczy o jego sporej aktywności pasterskiej, nie tylko w wielkopolskiej części diecezji poznańskiej, ale także i mazowieckiej. Konsekrował kościoły, m. in. w Winnogórze (1612), Dalewie (1613), Bytyniu i Goraju (1615). W Poznaniu był związany z dominikanami, którym zapisał część swojej biblioteki. Przyjaźnił się z historykiem Pawłem Piaseckim, mianował go jednym z egzekutorów swego testamentu, spisanego 4 marca 1616 r.. Dokonał w nim fundacji altaryjnej dla kaplicy Pięciu Braci Polaków Męczenników w katedrze poznańskiej, wyrażając równocześnie życzenie, by go w tej kaplicy pochowano, obok biskupa Goślickiego.

Zmarł 4 grudnia 1616 r. w wieku lat 55. Grobowiec Andrzeja Rychlickiego (tekst epitafium znany był Sz. Starowolskiemu) uległ zniszczeniu i podczas remontów katedry w latach 1731-36 zapewne go usunięto. Resztki grobowca odnaleziono w 1925 r. i umieszczono w lapidarium, w podziemiach katedry.

Warto zwrócić uwagę na zachowany w Archiwum Państwowym w Poznaniu przepiękny dokument z dn. 10 listopada 1609 r. z podpisami <<pokaż>> Andrzeja Rychlickiego i Andrzeja Opalińskiego. W dokumencie tym zaświadczają, iż kolegium wikariuszy katedralnych poznańskich sprzedało miastu Poznaniowi za sumę 5000 złp wszystkie części dóbr w Górczynie, z folwarkiem zwanym Kalko. Dokument dostępny w lepszej rozdzielczości w WBC <<pokaż>> w formacie DjVu.

Źródła:

Lutyński K., Polski Słownik Biograficzny, PAN 1992, tom XXXIII/3,

Estreicher; Siarczyński, Obraz wieku panowania Zygmunta III, cz. 2,

Niesiecki; Receptiones seu installationes ad episcopatum, praelaturas et canonicatus Ecclesiae Cathedralis Posnaniensis ab anno 1532 usque ad annum 1800,

Weimann Ed. R.,"Rocznik Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, T. 35, 1908/1909,

Szostkiewicz, Katalog biskupów obrządku łacińskiego.